Разработка и реализация алгоритма обработки нечетких данных в многоуровневых логиках

Елена Сергеевна Смирнова

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности
05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

Научные руководители:
д. ф.-м. н. проф. Н.К. Косовский
доктор информатики, проф. Даниель Бокье

Резюме

В работе исследуются методы обработки нечетких данных в многоуровневых логиках. Целью работы является разработка и реализация алгоритма автоматического поиска вывода в обобщенной логике Поста. Исследования проводились путем анализа секвенциальных аппаратов выводимости в многозначных логиках и методов построения систем автоматического доказательства. Новыми теоретическими и практическими результатами являются: разработаная оптимизирующая стратегия поиска вывода секвенций в обобщенной логике Поста, разработаный метод выявления аксиом обобщенной логики Поста со множеством логических значений, не симметричном относительно нуля, а также алгоритма, реализующего этот метод, реализованый метод проверки разрешимости систем линейных неравенств специального вида, как самостоятельной часть алгоритма проверки аксиом обобщенной логики Поста, созданая интегрированная интерактивная система на основе разработанного алгоритма построения вывода в обобщенной логике Поста. Результаты диссертации рекомендованы к использованию в Санкт-Петербургском Государственном политехническом университете, Санкт-Петербургском Государственном университете, Санкт-Петербургском институте информатики РАН.