Elena SMIRNOVA

THESE

pour obtenir le grade de

Docteur de l'Universite Paris XII

Discipline : Informatique

Développement et réalisation d'algorithmes traitant des données floues dans des logiques plurivalentes

Directeurs de thèse : Pr. Danièle Beauquier, Pr. Nicolai Kossovski


Resume

Le but de cette thèse est de développer et d'implémenter un système de recherche automatique de la déduction des séquents dans les logiques plurivalentes. Le premier chapitre décrit la logique plurivalente de Post, étendue par l’opération de comparaison logique, dite aussi la logique des comparaisons. La structure des niveaux logiques, la syntaxe et la sémantique sont décrits dans cette partie ainsi que le calcul et la description du système des axiomes. Le deuxième chapitre est destiné а présenter une méthode de reconnaissance des axiomes dans la logique des comparaisons et un algorithme, réalisant cette méthode. Il est prouvé que cet algorithme a une complexité cubique. Dans le chapitre 3 il y a une présentation de l’algorithme principal de recherche d'inférences dans la logique des comparaisons. On décrit la particularité de la déduction dans ce type de logique par rapport а la logique classique. On propose aussi des méthodes d’optimisation du processus de recherche de la déduction des séquents pour obtenir des dérivations les plus courtes possibles.