Teaching Algebraic Algorithms by K. Gatermann

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Algebraische Algorithmen

Vorlesung von Karin Gatermann im SS 98 an der FU Berlin

Inhalt: Multiplikation grosser ganzer Zahlen: 1. nach Karatsuba, 2. mit modularer Rechnung und Chinesischem Restsatz,3. mit FFT,
lineare Darstellungstheorie, gruppentheoretische Variante des FFT, Faltung,
Smith Normalform, charakteristische Mengen von Ritt-Wu, geometrisches Beweisen,
Resultante

Übungen: Implementationen in Maple, erweiteter Euklidischer Algorithmus, Radix Darstellung für Chinesischem Restsatz,
Projektionen auf isotypische Komponenten, Lösung von symmetrischen Gleichungssystemen, Lösung von Gleichungssystemen mit Smith Normalform, Implementation des Algorithmus zur Berechnung von charakteristischen Mengen, Idealquotient, Radikal, Beispiele für Resultante.

Literatur:
Knuth: Seminumerical Algorithms, The Art of Computer Programming. Volume 2. Addison-Wesley, 1981.
Cox, Little, O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms. Springer, 1992.
Fässler, Stiefel: Group Theoretical Methods and Their Applications, Birkhäuser, 1992.
Mishra: Algorithmic Algebra, Springer, 1993.
Cox, Little, O'Shea: Using Algebraic Geometry. Springer, 1998.


Last Update: May 16, 1999 by Karin Gatermann
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URL: http://www.zib.de/gatermann/teachalgalg.html